Triunghiul
E.225. Fie triunghiul
Construim
Construim prin
Așadar,
E.235. În triunghiul
Cazul 1:
Obs: Reciproca T.h. funcționează doar într-un triunghi ascuțitunghic!
Cazul 2:
E.237. Se dă triunghiul
Din ipoteză,
E.238. Se dă triunghiul
Notăm
E.239. Construiți cu rigla negradată perpendiculara din
Pas 1. Rotim segmentul
Pas 2. Calculăm matricea de translație:
Pas 3. Translatăm punctul
Pas 4. Unim
E.240. Se dă triunghiul
Fie
Dar
Ținând cont de (1),
Adică
- dacă
, atunci și ; - dacă
, atunci și ;
În ambele cazuri, avem egalitate cu zero când
Deci
E.241. Se dă triunghiul
E.242. În triunghiul
Din ipoteză,
E.245.
Construim
Construim
Deci
Cum
E.249. În patrulaterul