Exercițiul 245

E.245.

Doru Stoica, FB (grupul profesorilor, preluată)
Soluție
Soluție:

Construim △BCE\triangle BCE echilateral.
Construim △CBF\triangle CBF isoscel ⇒AF=DC\Rightarrow \boxed{AF=DC} și FBC^=80°⇒FBE^=20°.\widehat{FBC}=80 \degree \Rightarrow \boxed{\widehat{FBE}=20\degree}.
B3^=120−80=40°⇒AF=BF=DC.\widehat{B_3}=120-80=40\degree \Rightarrow AF= \boxed{BF=DC}.

Deci △FBE≡△DCB\triangle FBE \equiv \triangle DCB (LUL).
Cum E1^=70−60=10°⇒B1^=10°.\widehat{E_1} = 70-60=10\degree \Rightarrow \boxed{\widehat{B_1}=10\degree}.