Operații cu mulțimi
Reuniunea a două mulțimi
Exemplu
: Fie
Intersecția a două mulțimi
Exemplu
: Fie
Diferența a două mulțimi
Exemplu
: Fie
Două mulțimi a căror intersecție este mulțimea vidă se numesc mulțimi disjuncte.
E.129. Determinați mulțimile
; ; - mulțimea
are cel puțin elemente; - suma elementelor mulțimii
este un număr prim.
Răspuns: Problema are
Caz 1:
B-A | A-B | Sum(A) |
---|---|---|
1, 4 | 5, 6 | 16 |
1, 5 | 4, 6 | 15 |
1, 6 | 4, 5 | 14 |
4, 5 | 1, 6 | 12 |
4, 6 | 1, 5 | 11 (prim) |
5, 6 | 1, 4 | 10 |
Caz 2:
B-A | A-B | Sum(A) |
---|---|---|
1, 4, 5 | 6 | 11 (prim) |
1, 4, 6 | 5 | 10 |
1, 5, 6 | 4 | 9 |
4, 5, 6 | 1 | 6 |
Caz 3:
B-A | A-B | Sum(A) |
---|---|---|
1, 4, 5, 6 | ∅ | 5 (prim) |
Așadar, problema are
E.132. Considerăm mulțimile
; ; - dacă
, atunci ; .
Răspuns:
Singura situație care convine este
E.269. Se consideră mulțimile
Indicații: Mulțimea
Răspuns:
Se observă că mulțimea
Din
Prin încercări obținem
Așadar,
E.130. Arătați că mulțimile
Indicația 1: Se arată că niciunul dintre elementele mulțimii
Indicația 2: Pentru a arăta că niciunul dintre elementele mulțimii
Cum niciunul dintre elementele mulțimii
E.133. Se dau mulțimile
Indicații: Ne folosim de ultima cifră.
E.270. Fie
Indicația 1:
Indicația 2: Se observă că
Răspuns:
Din ipoteză, mulțimile
Cum
Nume | CreatLa (UTC) |
---|---|
Tema2: Operații cu mulțimi | 15-09-2024 12:17 |