Exercițiul 132

E.132. Considerăm mulțimile XX și YY. Care este cea mai mică sumă a elementelor mulțimii XX, dacă sunt satisfăcute următoarele condiții:

  • XY=ϕX \cap Y = \phi;
  • XY={8,9,10,11,12,13,14}X \cup Y = \{8,9,10,11,12,13,14\};
  • dacă a+1Xa+1 \in X, atunci aYa \in Y;
  • card X3card~X \geq 3.
Olimpiadă, etapa locală, Dolj, 2020

Răspuns: Suma(X)=33.Suma(X)=33.

Soluție:

Singura situație care convine este X={9,11,13}X=\{9,11,13\} și Y={8,10,12,14},Y=\{8,10,12,14\}, deci Suma(X)=33.\boxed{Suma(X)=33}.