Înmulțim ecuația cu $10$:
$3x-6=x+8$
$3x-x=8+6$
$2x=14 \Rightarrow \boxed{x=7}.$

$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+4= x\sqrt{5}-x\sqrt{2}.$
$2x-x\sqrt{5} + x\sqrt{2} = 2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-4.$
$x(2-\sqrt{5} + \sqrt{2}) = 2(\sqrt{5}-\sqrt{2}-2).$

$x=\dfrac{2(\sqrt{5}-\sqrt{2}-2)}{2-\sqrt{5} + \sqrt{2}} = \dfrac{-2\cancel{(2-\sqrt{5}+\sqrt{2})}}{\cancel{2-\sqrt{5} + \sqrt{2}}} \Rightarrow \boxed{x=-2}.$

Înlocuim pe $x$ cu $3$:
$-3\cdot 3 + 4(3m-1)=6\cdot 3 +2-7(m+2).$
$-9+12m-4=20-7m-14$
$12m+7m=20-14+9+4$
$19m=19 \Rightarrow \boxed{m=1}.$

Aflăm soluția celei de a 2-a ecuații:
$x-5x+5=x \cdot (-1).$
$-4x+5 = -x$
$5=4x-x \Rightarrow \boxed{x=\dfrac{5}{3}}.$

Două ecuații sunt echivalente dacă au aceeași soluție. Deci, în prima ecuație, înlocuim pe $x$ cu $\dfrac{5}{3}:$
$2(\cancel{3} \cdot \dfrac{5}{\cancel{3}}-4)-4m=\dfrac{5}{3} \cdot (m+1)$
$2-4m = \dfrac{5(m+1)}{3}$
$6-12m=5m+5$
$6-5=12m+5m \Rightarrow \boxed{m=\dfrac{1}{17}}.$