Problema 1. Se consideră tetraedrul $ABCD$, în care $AB \perp AC \perp AD.$ Dacă $AB=AC=3$ cm și $AD=4$ cm, calculați distanța de la $A$ la planul $(BCD).$

Problema 2. În tetraedrul regulat $ABCD$ de muchie $12$ cm se iau punctele $M \in AB$, $N \in AC$ și $P \in AD$, astfel încât $BM=CN=DP=2$ cm. Calculați distanța de la $A$ la planul (MNP).

Problema 3. Un con circular drept de vârf $V$ are generatoarele $VA$, $VB$ și $VC$ perpendiculare două câte două. Dacă $VA=8$ cm, determinați înălțimea conului.

Problema 4. Fie punctele $A$ și $B$ pe cercul bazei unui con circular drept cu vârful în $V$. Dacă $M$ este mijlocul unuia dintre arcele determinate de punctele $A$ și $B$ pe cercul $\cal{C}$$(O,R)$ al bazei conului, arătați că $AB \perp (VOM).$