Problema 1. Fie un con circular drept a cărui desfășurare a suprafeței laterale este o jumătate dintr-un disc. Dacă raza bazei conului este $6$ cm, aflați înălțimea acestuia.

Problema 2. Piramida patrulateră regulată $VABCD$, cu $AB=18$ cm, are fața $VBC$ echivalentă cu baza $ABCD$.
a) calculați înălțimea piramidei;
b) calculați distanța de la $O$ la planul $(VBC)$, unde $\{O\}=AC \cap BD$.

Problema 3. Dacă $ABCDA'B'C'D'$ este o prismă dreaptă ale cărei baze sunt romburi, cu $AC=8\sqrt{3}$ cm, $BD=8$ cm, iar $E$ este mijlocul segmentului $OO'$ ($O$ și $O'$ sunt punctele de intersecție ale diagonalelor bazelor), $M$ este mijlocul segmentului $BC$ și $ME=5$ cm, calculați înălțimea prismei.

Problema 4. Fie cilindrul circular drept cu bazele $\cal C$$(O, R)$ și $\cal C$$(O', R).$ Fie $AA'$ și $BB'$ două generatoare ale sale astfel încât $AB$ să fie un diametru al $\cal C$$(O, R).$ Alegem punctul $C$ pe $\cal C$$(O, R)$, astfel încât $\measuredangle{ABC}=45\degree$. Dacă $\measuredangle{ACA'}=30\degree$ și $A'C=28$ cm, calculați:
a) înălțimea cilindrului;
b) aria unei baze a cilindrului.