Problema 1. Triunghiul $ABC$ are latura $BC$ inclusă în planul $\alpha,$ iar $A \not \in \alpha.$ Dacă $AB=6$ cm, $AC=18$ cm, iar punctele $E$ și $F$ sunt situate pe laturile $AB$ și $AC$ astfel încât $AE=2$ cm și $CF=12$ cm, demonstrați că $EF \parallel \alpha.$

Problema 2. Fie piramida patrulateră $VABCD,$ în care notăm cu $E$ și $F$ centrele de greutate ale fețelor $VAD$ și respectiv $VBC.$ Arătați că dreapta $EF$ este paralelă cu baza $(ABC).$

Problema 3. (Teorema acoperișului) Fie planele $\alpha$ și $\beta$ a căror intersecție este dreapta $h.$ Fie dreptele $d$ și $g,$ distincte de dreapta $h,$ astfel încât $d \subset \alpha,~g \subset \beta$ și $d \parallel g.$ Arătați că $d \parallel h.$

Problema 4. Fie $VABCD$ o piramidă patrulateră regulată, cu vârful $V,$ și fie punctele $M \in VD,~ N \in VA,$ astfel încât $BM \perp VD$ și $CN \perp VA.$ Arătați că $MN \parallel (ABC).$

Problema 5. În tetraedrul $ABCD$ se notează cu $M$ mijlocul laturii $BC.$ Fie $MN$ bisectoarea unghiului $AMB,~ N \in AB$ și fie $MP$ bisectoarea unghiului $AMC, ~P \in AC.$ Stabiliți poziția dreptei $NP$ față de planul $(BCD).$