Problema 1. Comparați numerele $a=3^{2018}:9$ și $b=2^{2018} \cdot (2^{504}:2)^2.$

Problema 2. Arătați că $5^{24}:2 < 2^{55} < 5 ^{25}.$

Problema 3. Ce cuvânt se obține aranjând crescător numerele: $A=2^{2^{222}},$ $E=2^{222^2},$ $M=2^{22^{22}},$ $T=2^{22^2}.$

Problema 4. Comparați numerele naturale $A$ și $B,$ unde $A=3^{26}+3^{25}$ și $B=2^{42} + 2^{38}.$

Problema 5. Comparați numerele $a$ și $b$ dacă $a=5 \cdot 2^n + 2^{n+1} + 2^n$ și $b=3^{n+2}+15 \cdot 3^n + 3^{n+1}.$

Problema 6. Determinați numărul natural $n,$ astfel încât $3^{3^n+1} + 2 \cdot 3^{3^n} + 3^{27} < 3^{29}-3^{28}.$

Problema 7. Se dau numerele $a=\big[2^{3^2} \cdot 2^{15} : 16 + 2^{30}:(2^5)^4 \cdot 4^5 \big]^3:8^2$ și $b=3+(3+3^2+3^3+ \ldots + 3^{37}) \cdot 2.$ Comparați cele două numere.