Problema 1. Dacă elevii unei clase se așază câte $2$ în fiecare bancă din laboratorul de fizică, atunci rămân $3$ elevi în picioare. Dacă elevii se așază câte $4$ în bancă, atunci rămân $5$ bănci libere și o bancă în care stă un singur elev.
a) Verifică dacă în acea clasă pot fi $30$ de elevi. Justifică răspunsul dat.
b) Determină numărul băncilor din laboratorul de fizică.

Problema 2. Maria aranjează cărțile din bibliotecă și observă că dacă le grupează câte $8,$ câte $12$ sau câte $18$ îi rămân de fiecare dată câte $5$ cărți.
a) Verifică dacă Maria poate avea în bibliotecă $53$ de cărți. Justifică răspunsul dat.
b) Determină numărul cărților din biblioteca Mariei, știind că acesta este cel mai mic număr natural de trei cifre cu proprietățile din enunț.

Problema 3. Într-un bloc de locuințe sunt $22$ de apartamente cu două, respectiv cu patru camere, în total fiind $60$ de camere.
a) Este posibil ca în acest bloc să fie $16$ apartamente cu patru camere? Justifică răspunsul dat.
b) Determină numărul de apartamente cu două camere din acest bloc.

Problema 4. Un elev are de rezolvat niște probleme de matematică într-un anumit interval de timp. Dacă ar rezolva câte $4$ probleme pe zi, i-ar rămâne $7$ probleme nerezolvate, iar dacă ar rezolva câte $6$ probleme pe zi, i-ar rămâne o singura problemă nerezolvată. Aflați câte probleme trebuie să rezolve elevul.