Problema 1. Fie numărul $N=\overline{aaba} + \overline{bbcb} + \overline{ccac},$ unde $a,b,c$ sunt cifre nenule în baza zece. Să se afle numărul minim și numărul maxim de divizori ai lui $N.$

Problema 2. Determinați numărul natural $n$ de forma $n=3^a \cdot 5^b,$ unde $a,b \in \N,$ știind că numărul $3n$ are cu patru divizori mai mulți decât numărul $n,$ iar numărul $5n$ are cu cinci divizori mai mulți decât $n.$

Problema 3. Se consideră numărul $A=1\dfrac{1}{2017} + 2 \dfrac{2}{2017}+ 3 \dfrac{3}{2017} + \ldots + 2016\dfrac{2016}{2017}.$ Aflați numărul divizorilor naturali ai numărului $A.$

Problema 4. Determinați numărul natural $n$ care are exact $3$ divizori și suma divizorilor este $553.$

Problema 5. Aflați cel mai mic număr natural $n$ care are exact $36$ divizori naturali, unul dintre aceștia fiind $1008.$

Problema 6. Fie numărul $n=\dfrac{1}{1+2} +\dfrac{1}{1+2+3} + \ldots + \dfrac{1}{1+2+3 + \ldots + 2018}.$ Determinați cel mai mic număr natural $m$ pentru care numărul natural $m \cdot n$ are exact $3$ divizori.