Problema 1. Fie punctele $A,~B,~C$ astfel încât $AB=2$ cm, $BC=3$ cm și $AC=|x-2|$ cm. Aflați valorile lui $x \in \R$ pentru care punctele $A,~B,~C$ nu determină un plan.

Problema 2. Trapezul $ABCD$ are latura neparalelă $AD$ inclusă în planul $\alpha.$ Dreapta $CB$ intersectează planul $\alpha$ în punctul $E.$ Arătați că punctele $E,A,D$ sunt coliniare.

Problema 3. Fie punctele necoplanare $A,B,C,D$ și $M\in [AB],~ N \in [CD].$ Aflați intersecția planelor $(NAB)$ și $(MDC).$

Problema 4. Fie punctele $A,B,C,D,E,F$ unde $E$ este mijlocul segmentului $AD$ și $F$ este mijlocul segmentului $BC.$ Dacă $EF=\dfrac{AB+CD}{2},$ arătați că punctele $A,B,C,D$ sunt coplanare.

Problema 5. Fie pătratele $ABCD$ și $CDEF$ situate în plane diferite.
a) Determinați dreapta de intersecția a planelor $(ACE)$ și $(BDF).$
b) Arătați că triunghiurile $ADE$ și $BCF$ sunt congruente.