Problema 1. Un trunchi de piramidă tringhiulară regulată are apotema egală cu $12$ cm, iar ariile bazelor egale cu $432\sqrt{3}$ cm$^2$ și, respectiv, $1728\sqrt{3}$ cm $^2.$ Aflați suma ariilor fețelor laterale ale trunchiului de piramidă.

Problema 2. Un trunchi de con circular drept provine dintr-un con circular drept cu raza bazei de $4$ cm, a cărui desfășurare are forma unei jumătăti dintr-un disc. Planul bazei de sus a trunchiului trece prin mijlocul unei generatoare a conului. Calculați raza mică și generatoarea trunchiului de con.

Problema 3. Trunchiul de piramidă patrulateră $ABCDA'B'C'D'$ provine din piramida $VABCD,$ a cărei bază este dreptunghiul $ABCD,$ cu $BC=2AB.$ Fie $M$ mijlocul muchiei $BC$ și $\{M'\}=VM \cap B'C'.$ Calculați $\measuredangle(AM, D'M').$

Problema 4. Un trunchi de con circular drept are secțiunea axială un trapez isoscel $ABB'A',$ cu $\measuredangle ABB'=60\degree.$ Știind că raza bazei mici este $r=8$ cm și $BB'=2r,$ aflați înălțimea conului din care provine trunchiul.

Problema 5. Fie paralelipipedul dreptunghic $ABCDA'B'C'D'$ și punctele coplanare $M,N,P$ și $Q$ pe muchiile $AA', BB', CC'$ și $DD'.$ Demonstrați că $AM+CP=BN+DQ.$