Problema 1. Calculați: $1000-\{[(276 \times 2 - 1329:3) + (170-165:5)]:(12:6)+71\}.$

Problema 2. Aflați valoarea numărului $a$ din egalitatea: $1800-[150+(50 \times 3 + 50 \times a)] = 800.$

Problema 3. Calculați $\overline{abc} - \overline{bca} - \overline{cab}$ știind că $a=5 \cdot 7 - [40:8 + 3 \cdot (42+14):8],~15+b=27-b$ și $3c=b.$

Problema 4. Gigel are de efectuat următorul calcul: $3+5:[31-2 \cdot (3+2\cdot 2)].$ Din păcate, la fiecare operație făcută (adunare, scădere, înmulțire, împărțire), el greșește, obținând un rezultat cu $3$ mai mare decât rezultatul corect al calculului respectiv (de exemplu: $2+3=8, ~7 \cdot 3 = 24$). Aflați ce rezultat a obținut Gigel.

Problema 5. Dacă $a \bigodot b = a-b+2,$ calculați $\big[\big(9 \bigodot 7\big) \bigodot 3\big] \bigodot 2$ și $\big[9 \bigodot \big(7 \bigodot 3\big)\big] \bigodot 2.$

Problema 6. Ana face orice adunare în $5$ secunde și orice înmulțire în $8$ secunde. Calculați care este cel mai scurt timp în care poate afla Ana rezultatul calculului: $13 \cdot 24 + 24 \cdot 19 + 24 \cdot 7.$

Problema 7. Determinați toate valorile posibile ale numerelor $a$ și $b$ pentru care: $1+\{2 \times [3+(a \times b - 4) \times 5]:6\} \times 7 = 78.$