Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale. Factor comun.

Tema 3

Lucian Maran, MateMaraton, 11-11-2024

Problema 1. Calculați diferența dintre cel mai mare număr natural de patru cifre distincte, care are produsul cifrelor număr impar și cel mai mic număr de patru cifre care are produsul cifrelor număr par.

Admite Loga, 2017, E.405

Problema 2. Andrei își păstrează colecția de timbre în cutii. El are 55 cutii verzi mari. În fiecare din aceste cutii sunt câte 66 cutii albastre, iar în fiecare cutie albastră sunt câte 33 cutii galbene. Câte cutii folosește în total Andrei?

Admite Loga, 2022, E.430

Problema 3. Calculați produsul a 88 numere naturale diferite care au suma egală cu 28.28.

Mate2000 pentru performanță, 14/13, E.432

Problema 4. În câte zerouri se termină produsul primelor 129129 de numere naturale nenule?

Mate2000 pentru performanță, 19/13, E.433

Problema 5. Aflați ultima cifră a numărului n=1+12+123++1232018.n=1 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 \cdot 3 + \ldots + 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 2018.

Mate2000 pentru performanță, 22/13, E.434

Problema 6. Câte numere abc\overline{abc} există astfel încât abc=4?a \cdot b \cdot c = 4?

Admite Loga, 2015, E.410

Problema 7. Calculați suma a 5050 de numere naturale care au produsul egal cu 17.17.

Admite Loga, 2018, E.406