Exercițiul 743

Pătratele unei table de șah sunt colorate alternativ, cu alb și negru. În jocul de șah, mutarea unui cal este în formă de L, iar culoarea pătratului de pe care pleacă un cal este contrară culorii pătratului pe care ajunge acesta (alb $\rightarrow$ negru, negru $\rightarrow$ alb). Un cal care pleacă de pe un pătrat negru ($a_1$) va ajunge tot pe un pătrat negru ($a_1$) numai după un număr par de mutări. Prin urmare, nu este posibil ca un cal care pleacă din $a_1$ să ajungă după $101$ mutări tot în $a_1.$