Exercițiul 713

E.713. Calculați aria unui trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare care are înălțimea de 3636 cm.

Art, 32/102, **
Soluție
Soluție:

ABCDABCD trapez isoscel ⇒CAB^=DBA^.\Rightarrow \widehat{CAB} = \widehat{DBA}.
Cum O^=90°⇒CAB^=DBA^=45°⇒AE=CE=h.\widehat{O}=90\degree \Rightarrow \widehat{CAB} = \widehat{DBA} = 45\degree \Rightarrow \boxed{AE=CE=h}.
AF+FE=36∣⋅2AF+FE = 36 \quad | \cdot 2
2AF+2FE=72⇒AB+CD=72 cm.2AF + 2FE = 72 \Rightarrow \boxed{AB+CD=72~cm}.

Deci SABCD=(AB+CD)⋅h2=72⋅362,S_{ABCD} = \dfrac{(AB+CD) \cdot h}{2} = \dfrac{72 \cdot 36}{2}, adică SABCD=1296 cm2.\boxed{S_{ABCD} = 1296~cm^2}.