Exercițiul 617

E.617. La intrarea în Aventura-Park se plătesc 245245 lei pentru 33 bilete de adult și 77 bilete de copil, iar pentru 55 bilete de adult și 44 bilete de copil se plătesc 255255 lei. Aflați prețul unui bilet de adult și prețul unui bilet de copil.

Olimpiadă, etapa locală, Sibiu, 2018
Răspuns | Soluție

Răspuns: Bilet adult - 3535 lei, bilet adult - 2020 lei.

Soluție:

Notăm cu aa și cc prețul unui bilet pentru un adult, respectiv pentru un copil.

{3a+7c=245⋅55a+4c=255⋅3⇔{15a+35c=122515a+12c=765⇒(−)23c=460⇒c=20. \begin{cases} 3a+7c=245 \quad \cdot 5\\ 5a+4c=255 \quad \cdot 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 15a+35c=1225\\ 15a+12c=765 \end{cases} \overset{(-)}{\Rightarrow} 23c=460 \Rightarrow \boxed{c=20}.
3a+7⋅20=245⇒a=35.3a+7 \cdot 20=245 \Rightarrow \boxed{a=35}.