E.519. Fie piramida regulată VABC,VABC,VABC, cu vârful V,V,V, și punctul MMM pe muchia BC,BC,BC, astfel încât suma VM+MAVM+MAVM+MA să fie minimă. Dacă ∡AVM=90°,\measuredangle{AVM}=90\degree,∡AVM=90°, arătați că ∡AVB=∡BVC=∡CVA=90°.\measuredangle{AVB} = \measuredangle{BVC} = \measuredangle{CVA} = 90\degree.∡AVB=∡BVC=∡CVA=90°.
Indicații: Desfășurăm triunghiurile ABCABCABC și VBC.VBC.VBC. Suma VM+MAVM+MAVM+MA este minimă când MMM este mijlocul lui BC.BC.BC.