Exercițiul 343

E.343. Calculațiu restul împărțirii numărului abcd‾+bcda‾+cdab‾+dabc‾\overline{abcd} + \overline{bcda} + \overline{cdab} + \overline{dabc} la 11.11.

Test de selecție, Centrul județean de excelență Timiș, octombrie 2024
Răspuns | Soluție

Răspuns: 0.0.

Soluție:

abcd‾+bcda‾+cdab‾+dabc‾=\overline{abcd} + \overline{bcda} + \overline{cdab} + \overline{dabc}=
=1111a+1111b+1111c+1111d=11⋅101⋅(a+b+c+d)=1111a+1111b+1111c+1111d =11 \cdot 101 \cdot (a+b+c+d)
Numărul dat se împarte exact la 11,11, deci restul cerut este 0.0.