Exercițiul 311

E.311. Fie numerele naturale aa, bb, cc astfel încât a+3b=27a+3b=27 și 2b−5c=9.2b-5c=9. Calculați:
a) a+5(b−c);a+5(b-c);
b) a+b+5c;a+b+5c;
c) 3a+7b+5c.3a+7b+5c.

Concursul "Argeșgim", Pitești, 2018
Răspuns | Soluție

Răspuns: a) 36;36;\quadb) 18;18;\quadc) 72.72.

Soluție:

a) a+5(b−c)=(a+3b)+(2b−5c)=27+9=36.a+5(b-c) = (a+3b) + (2b-5c) = 27+9=36.
b) a+b+5c=(a+3b)−(2b−5c)=27−9=18.a+b+5c = (a+3b) - (2b-5c) = 27-9=18.
c) 3a+7b+5c=3(a+3b)−(2b−5c)=3⋅27−9=72.3a+7b+5c = 3(a+3b) - (2b-5c) = 3\cdot 27-9=72.