E.310. Calculați: A=9+99+999+…+99…9⏟100 de 9.A=9+99+999+ \ldots + \underbrace{99\ldots9}_{\text{100 de 9}}.A=9+99+999+…+100 de 999…9.
Răspuns: A=11…1⏟98 de 1010.A=\underbrace{11\ldots1}_{\text{98 de 1}}010.A=98 de 111…1010.
A=(10−1)+(100−1)+…+(100…0⏟100 de 0−1)=A=(10-1) + (100-1) + \ldots + (1\underbrace{00\ldots0}_{\text{100 de 0}}-1)=A=(10−1)+(100−1)+…+(1100 de 000…0−1)= =(10+100+…+100…0⏟100 de 0)−100==(10+100+\ldots+1\underbrace{00\ldots0}_{\text{100 de 0}})-100==(10+100+…+1100 de 000…0)−100= =111…1⏟100 de 10−100=11…1⏟98 de 1010.=1\underbrace{11\ldots1}_{\text{100 de 1}}0-100 =\underbrace{11\ldots1}_{\text{98 de 1}}010.=1100 de 111…10−100=98 de 111…1010.