Exercițiul 304

E.304. Albă-ca-Zăpada și cei 77 pitici au suma vârstelor egală cu 172172 de ani. Știind ca Albă-ca-Zăpada este cea mai tânără dintre personajele din poveste și că toate personajele au vârste exprimate prin numere naturale consecutive, aflați suma vârstelor celor 77 pitici.

"Memorial Nicoliță Sanda", Drăgășani, 2018
Răspuns | Soluție

Răspuns: Spitici=154.S_{pitici}=154.

Soluție:

Notăm cu aa vârsta lui Albă-ca-Zapada.
a+a+1+a+2+…+a+7⏟vaˆrstele ceelor 7 pitici=172.a+\underbrace{a+1+a+2+ \ldots + a+7}_{\text{vârstele ceelor 7 pitici}} = 172.

8a+7⋅82=172⇒a=18⇒Spitici=172−a=154.8a + \dfrac{7 \cdot 8}{2} = 172 \Rightarrow \boxed{a=18} \Rightarrow S_{pitici}=172-a=154.