Exercițiul 297

E.297. Utilizând, eventual, regula produsului, determinați câte numere impare de 4 cifre se pot forma folosind numai cifrele 1, 2, 31, ~2,~3 și 4.4.

Art, 25c/12, *
Răspuns | Soluție

Răspuns: 128128 numere.

Soluție:

Numerele căutate sunt de forma abcd‾,\overline{abcd}, unde:

  • a,b,c∈{1,2,3,4}⇒4a, b, c \in \{1,2,3,4\} \Rightarrow 4 posibilităti;
  • d∈{2,4}⇒2d \in \{2,4\} \Rightarrow 2 posibilităti;

Folosind regula produsului obținem 4⋅4⋅4⋅2=1284 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2 = 128 numere.