Exercițiul 275

E.275. Determinați suma numerelor de forma abc‾,\overline{abc}, știind că 5⋅a+5⋅b+5⋅c=405 \cdot a + 5 \cdot b + 5 \cdot c = 40 și 0<a<b<c.0<a<b<c.

Admite Loga, 2024
Răspuns | Soluție

Răspuns: 259.259.

Soluție:

Împărțind egalitatea dată la 55 obținem a+b+c=8.a+b+c=8. Ținând cont că 0<a<b<c0<a<b<c, obținem:

  • a=1,b=2,c=5⇒abc‾=125a=1, b=2, c=5 \Rightarrow \overline{abc}=125;
  • a=1,b=3,c=4⇒abc‾=134.a=1, b=3, c=4 \Rightarrow \overline{abc}=134.

Deci suma cerută este 259.259.