Exercițiul 273

E.273. Calculați suma tuturor resturilor care se pot obține prin împărțirea unui număr la 11.11.

Admite Loga, 2014
Răspuns | Soluție

Răspuns: 55.55.

Soluție:

Prin împărțirea la 1111 putem obține resturile 0,1,2,3,…,10.0,1,2,3, \ldots ,10.
S=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11⋅5=55.S= (1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6) = 11 \cdot 5 = 55.

OBS: Suma putea fi calculată și cu formula lui Gauss:
S=1+2+3+…+10=(10⋅11):2=55.S = 1+2+3+ \ldots + 10 = (10 \cdot 11):2 = 55.