Exercițiul 747

E.747. Pe o tablă sunt scrise numerele $1,2,3, \ldots,27.$ Un pas înseamnă ștergerea a trei numere $a,b,c$ de pe tablă și scrierea în locul lor a numărului $a+b+c+n,$ unde $n$ este un număr natural nenul fixat. Determinați numărul $n$ știind că, după $13$ pași, pe tablă este scris numărul $n^2.$