Exercițiul 726

E.726. Într-o clasă sunt 2929 elevi. Arătați că dintre ei putem alege 55 elevi care s-au născut în aceeași zi din săptămână.

Mate 2000 excelență, 2/37
Soluție
Soluție:

Considerăm:

  • 77 cutii, corespunzătoare celor 77 zile ale săptămânii;
  • 7⋅4+17 \cdot 4 +1 obiecte, corespunzătoare celor 2929 elevi.

Conform principiului cutiei (varianta generalizată), cel puțin o cutie va conține mai mult de 44 obiecte. Altfel spus, există cel puțin o zi a săptămânii în care s-au născut 55 sau mai mulți elevi.