Exercițiul 680

E.680. Un melc cade într-o fântână adâncă de $10$ m. Ziua urcă $5$ m, iar noaptea alunecă (în jos) $4$ m. În a câta zi ajunge melcul la suprafață?

Soluție:

	dimineață pleacă de la	seara ajunge la	dimineața coboară la
ziua 1	$0$ m	$5$ m	$1$ m
ziua 2	$1$ m	$6$ m	$2$ m
ziua 3	$2$ m	$7$ m	$3$ m
ziua 4	$3$ m	$8$ m	$4$ m
... se observă regula
ziua n	$n-1$ metri	$\boxed{n+4}$ metri	$n$ metri

Pentru $n+4=10$ obținem $\boxed{n=6}.$
Deci în ziua a $6$ -a, când vine seara, melcul a juns la $6+4=10$ m, deci a ajuns la suprafață.