Exercițiul 588

E.588. Într-un bloc de locuințe sunt 2222 de apartamente cu două, respectiv cu patru camere, în total fiind 6060 de camere.
a) Este posibil ca în acest bloc să fie 1616 apartamente cu patru camere? Justifică răspunsul dat.
b) Determină numărul de apartamente cu două camere din acest bloc.

Simulare EN, martie 2023
Răspuns | Soluție

Răspuns: a) nu; b) 14.14.

Soluție:

a) 1616 apartamente cu 44 camere au 16⋅4=6416 \cdot 4 = 64 camere, adică mai mult decât numărul din enunț.
În concluzie, blocul nu poate avea 1616 apartamente cu 44 camere.

b) Notăm cu dd și pp numărul de apartamente cu două, respectiv cu patru camere.

d+p=2260=d⋅2+p⋅4}⇒d=14. \begin{rcases} d+p=22 \\ 60=d \cdot 2 + p \cdot 4 \end{rcases} \Rightarrow \boxed{d=14}.