Exercițiul 479

E.479. Determinați suma cifrelor numărului A=31383135940131.A=313 \cdot 8^{313} \cdot 5^{940}-131.

Art, Matematică pentru excelență, 1/32

Răspuns: 8463.8463.

Soluție:

A=313529395939131=A=313 \cdot 5 \cdot 2^{939} \cdot 5^{939}-131=
=156510939131==1565 \cdot 10^{939}-131=
=1564999936 de 9869,=1564\underbrace{99 \ldots 9}_{\text{936 de 9}}869, deci suma cifrelor lui AA este 1+5+6+4+93699+8+6+9=8463.1+5+6+4+9 369 \cdot 9 +8+6+9 = 8463.