Exercițiul 461

E.461. Aflați numărul natural $n,$ astfel încât $3^n < a-b < 3^{n+1},$ unde:
$a=(4 \cdot 5^2)^2:\big[3^{2020}:3^{2018} + (2^{1007} \cdot 4^{503}):8^{671}\big]+ 777.$
$b= (2^2 \cdot 2^5 + 2 \cdot 5) \cdot \big[(5^2)^3:25^2-2^3 \cdot 2 \big].$