Cum toate cele 4 numere au aceeași bază, problema se reduce la a compara numerele: A′=2222, E′=2222, M′=2222, T′=222.
a) Evident, T′<E′.
b) Compar E′ ci M′:
2222 ? 2222
2222 ? (2211)2
222 < 2211, deci E′<M′.
c) Compar M′ ci A′:
2222 ? 2222
222⋅1122 ? 2222∣:222
1122 ? 2200.
1122<1622=(24)22=288<2200.
Deci 1122 < 2200⇒M′<A′.
În concluzie, T′<E′<M′<A′, iar cuvântul cerut este TEMA.