E.437. Comparați numerele a=32018:9a=3^{2018}:9a=32018:9 și b=22018⋅(2504:2)2.b=2^{2018} \cdot (2^{504}:2)^2.b=22018⋅(2504:2)2.
a=32018:9=32018:32=32016.a=3^{2018}:9 = 3^{2018}:3^2 = 3^{2016}.a=32018:9=32018:32=32016. b=22018⋅(2504:2)2=22018⋅(2503)2=22018⋅21006=23024.b=2^{2018} \cdot (2^{504}:2)^2 = 2^{2018} \cdot (2^{503})^2 = 2^{2018} \cdot 2^{1006} = 2^{3024}.b=22018⋅(2504:2)2=22018⋅(2503)2=22018⋅21006=23024.
Comparăm aaa cu bbb: 32⋅1008 ? 23⋅10083^{2 \cdot 1008} ~ \boxed{?} ~ 2^{3 \cdot 1008}32⋅1008 ? 23⋅1008 (32)1008 ? (23)1008(3^2)^{1008} ~ \boxed{?} ~ (2^3)^{1008}(32)1008 ? (23)1008 91008 > 81008.9^{1008} ~ \boxed{>} ~ 8^{1008}.91008 > 81008.