Exercițiul 386

E.386. Se consideră numărul $n=1+2+2^2+2^3+\ldots+ 2^{2021}.$
a) Aflați restul împărțirii lui $n$ la $21;$
b) Aflați-l pe $x$ din relația: $(1+2+2^2+2^3+ \ldots+ 2^{2021}):(1+2^6+2^{12}+2^{18}+\ldots+ 2^{2016}) + x^5 \cdot 64 = 2111.$