Exercițiul 373

E.373. Fie numărul n=1+3+32+33++32017.n=1+3+3^2+3^3+ \ldots + 3^{2017}.
a) Demonstrați că 2n<32018;2n < 3 ^ {2018};
b) Aflați restul împărțirii numărului 320183^{2018} la 234.234.

Olimpiadă, etapa locală, Argeș, 2018; Dumitru Borocan

Răspuns: b) r=9.r=9.