E.358. Arătați că numărul a=3n+1⋅2n+3n+2⋅2n+1−16⋅6na=3^{n+1} \cdot 2^n + 3^{n+2} \cdot 2^{n+1} - 16 \cdot 6^na=3n+1⋅2n+3n+2⋅2n+1−16⋅6n este divizibil cu 5,5,5, oricare ar fi n∈N.n \in \N.n∈N.
a=3n+1⋅2n+3n+2⋅2n+1−24⋅2n⋅3n=a=3^{n+1} \cdot 2^n + 3^{n+2} \cdot 2^{n+1} - 2^4 \cdot 2^n \cdot 3^n=a=3n+1⋅2n+3n+2⋅2n+1−24⋅2n⋅3n= =2n⋅3n⋅(3+2⋅32−24)=5⋅2n⋅3n=M5.=2^n \cdot 3^n \cdot (3+2\cdot 3^2-2^4)=5 \cdot 2^n\cdot 3^n=M_5.=2n⋅3n⋅(3+2⋅32−24)=5⋅2n⋅3n=M5.