Exercițiul 205

E.205. Măsura unghiului cu vârful în exteriorul cercului este egală cu semidiferența măsurilor arcelor determinate de laturile acestuia pe cerc.

Soluție
Soluție:


ABC^=AEC^−ECB^=AC⏠2−DE⏠2,\widehat{ABC} = \widehat{AEC} - \widehat{ECB} = \dfrac{\overgroup{AC}}{2} - \dfrac{\overgroup{DE}}{2}, deci ABC^=AC⏠−DE⏠2.\boxed{\widehat{ABC} = \dfrac{\overgroup{AC} - \overgroup{DE}}{2}}.