Exercițiul 204

E.204. Măsura unghiului cu vârful în interiorul cercului este egală cu semisuma măsurilor arcelor determinate de laturile acestuia pe cerc.

Soluție
Soluție:


ABC^=BEC^+BCE^=AC⏠2+DE⏠2,\widehat{ABC} = \widehat{BEC} + \widehat{BCE} = \dfrac{\overgroup{AC}}{2} + \dfrac{\overgroup{DE}}{2}, deci ABC^=AC⏠+DE⏠2.\boxed{\widehat{ABC} = \dfrac{\overgroup{AC} + \overgroup{DE}}{2}}.