Exercițiul 157

E.157. Demonstrați că numărul $x=\sqrt{2023 \cdot \bigg(1-\dfrac{1}{2}\bigg) \cdot \bigg(1-\dfrac{1}{3}\bigg) \cdot \bigg(1-\dfrac{1}{4}\bigg) \cdot \ldots \cdot \bigg(1-\dfrac{1}{2023}\bigg)}$ este rațional.