Exercițiul 148

E.148. Demonstrați că 1+3+5+…+20231+3+5+…+1011=2.\sqrt{\dfrac{1+3+5+ \ldots + 2023}{1+3+5+ \ldots + 1011}} = 2.

Olimpiadă, etapa locală, Maramures, 2023
Indicații (1) | Răspuns

Indicații: Se adună și se scad numerele pare lipsă, apoi se aplică formula lui Gauss.

Răspuns: 101225062=22=2.\sqrt{\dfrac{1012^2}{506^2}} = \sqrt{2^2}=2.