Exercițiul 94

E.94. Biletele de intrare la un muzeu costă 1212 lei pentru un adult și 88 lei pentru un copil. Într-un weekend s-au vândut în total 240240 de bilete și s-au încasat 20802080 lei. Suma încasată pentru biletele de adulți este egală cu:

a) 360360

b) 480480

c) 600600

d) 240240

Olimpiadă, etapa 1, Prahova, 2021 (#4)
Răspuns | Soluție

Răspuns: b) 480480

Soluție:

Fie aa și cc - numărul de bilete vândute pentru adulți, respectiv copii:

{a+c=24012a+8c=2080 (1) \begin{cases} a+c=240 \\ 12 a + 8c = 2080 \nobreakspace \textcolor{red}{(1)} \end{cases}

Din (11) avem:

4a+8(a+c)=20804a+8⋅240=2080⇒a=40 \begin{aligned} &4a+8(a+c) = 2080 \\ &4a+8 \cdot 240 = 2080 \textcolor{red}{\Rightarrow} a=40 \end{aligned}

Suma încasată pentru adulți:

S=40⋅12=480 lei. \begin{aligned} S = 40 \cdot 12 = 480 \space lei. \end{aligned}