Exercițiul 85

Simplificăm relația din ipoteză:

$\dfrac{5a(a-b) + 4b(a+b)}{(a+b)(a-b)} = 5$

$\cancel{5a^2}-5ab+4ab+4b^2 = \cancel{5a^2} - 5b^2$
$9b^2-ab=0$
$b(9b-a)=0$

$\bold{Caz \space 1}$: $b=0 \textcolor{red}{\Rightarrow} A=\dfrac{7\cancel{a}-0}{\cancel{a}+0} \textcolor{red}{\Rightarrow} \boxed{A= 7}$
Obs: Situația $b=0, a=0$ nu convine (nu satisface ipoteza), prin urmare am putut simplifica cu $a \not= 0.$

$\bold{Caz \space 2}$: $a=9b \textcolor{red}{\Rightarrow} A=\dfrac{7\cdot 9b-9b}{9b+9b} = \dfrac{6 \cdot \cancel{9b}}{2 \cdot \cancel{9b}} \textcolor{red}{\Rightarrow} \boxed{A= 3}$
Obs: Situația $b=0$ am tratat-o la cazul precedent, prin urmare am putut simplifica cu $b \not= 0.$