Exercițiul 634

E.634. În anul 1993,1993, vârsta Aidei era dublul vârstei lui Remus. În 2017,2017, suma vârstelor celor doi era un număr cuprins între 8585 și 88.88. În ce an s-a născut Aida? Dar Remus?

Mate2000, Aritmetică pentru performanță, 14/48
Răspuns | Soluție

Răspuns: a=1967,r=1980.a=1967, r=1980.

Soluție:

Notăm cu aa și rr vârsta (exprimată în ani) a Aidei, respectiv a lui Remus, în 19931993.
În 20172017 (deci după 2424 de ani) suma vârstelor va fi (r+24)+(2r+24)=3r+48.(r+24) + (2r+24)=3r+48.

85<3r+48<88⇒37<3r<40⇒r=13⇒a=26.85<3r+48<88 \Rightarrow 37<3r<40 \Rightarrow \boxed{r=13} \Rightarrow \boxed{a=26}.
Deci Aida s-a născut în 1993−26=1967,1993-26=1967, iar Remus în 1993−13=1980.1993-13=1980.