Exercițiul 500

E.500. Aflați numerele a,ba,b și c,c, știind că împărțind pe aa la bb obținem câtul 33 și restul 2,2, împărțind pe aa la cc obținem câtul 22 și restul 3,3, iar suma dintre aa și cc este 24.24.

Mate2000 pentru performanță, 9/20

Răspuns: a=17, b=5, c=7.a=17, ~b=5, ~c=7.

Soluție:
a=c2+3a=24c}2c+3=24cc=7a=17. \begin{rcases} a = c \cdot 2 + 3 \\ a=24-c \end{rcases} \Rightarrow 2c+3=24-c \Rightarrow \boxed{c=7} \Rightarrow \boxed{a=17}.

Din a=b3+2b=(a2):3,a = b \cdot 3 + 2 \Rightarrow b=(a-2):3, deci b=5.\boxed{b=5}.