Exercițiul 499

E.499. Un număr natural împărțit la 88 dă restul 3.3. Dacă împărțim același număr la 6,6, restul este 5.5. Ce paritate are câtul în acest al doilea caz?

Mate2000 pentru performanță, 17/20
Răspuns | Soluție

Răspuns: impar.

Soluție:
D=8⋅a+3D=6⋅b+5}⇒8a+3=6b+5⇒8a=6b+2⇒4a=3b+1⇒b este impar. \begin{rcases} D = 8 \cdot a + 3 \\ D = 6 \cdot b + 5 \end{rcases} \Rightarrow 8a + 3 = 6b + 5 \Rightarrow 8a=6b+2 \Rightarrow \boxed{4a=3b+1} \Rightarrow b \text{ este impar}.