Exercițiul 411

E.411. Suma a 33 numere pare consecutive este 600.600. Care este diferența dintre numărul cel mare și numărul cel mic?

Admite Loga, 2014
Soluție:

Șirul dat este format din numerele: a,a+2a, a+2 și a+4,a+4, unde a este un număr par.
Din a+a+2+a+4=600a+ a+2 + a+4 = 600 obținem 3a=594,3 \cdot a = 594, adică a=198.a=198. Deci numerele noastre sunt 198198, 200200 și 202,202, iar diferența cerută este 202198=4.202-198=4.

Observație: Nu era nevoie să aflăm numerele. Diferența cerută este (a+4)a=4(a+4)-a=4 și nu depinde de suma numerelor.