Exercițiul 405

E.405. Calculați diferența dintre cel mai mare număr natural de patru cifre distincte, care are produsul cifrelor număr impar și cel mai mic număr de patru cifre care are produsul cifrelor număr par.

Admite Loga, 2017
Răspuns | Soluție

Răspuns: 8753.8753.

Soluție:

Pentru ca produsul cifrelor să fie un număr impar trebuie ca toate cifrele sa fie numere impare ⇒9753.\Rightarrow 9753.
Pentru ca produsul cifrelor să fie un număr par trebuie ca cel puțin o cifră sa fie număr par ⇒1000.\Rightarrow 1000.
Diferența cerută este 9753−1000=8753.9753-1000 = 8753.