Exercițiul 368

E.368. Fie şirul de numere 1,7,13,19,25,31,….1, 7, 13, 19, 25, 31, \ldots . Aflaţi al 100100-lea termen al şirului.

Admite Loga, 2014
Răspuns | Soluție

Răspuns: 595.595.

Soluție:

Numerele cresc din 66 în 66 și încep cu 11, deci sunt de forma 6k+1,6k+1, unde k=0,1,2,…k=0,1,2,\ldots

  • termenul 1⇒6⋅0+1;1 \Rightarrow 6 \cdot \boxed{0} + 1;
  • termenul 2⇒6⋅1+1;2 \Rightarrow 6 \cdot \boxed{1} + 1;
  • termenul 3⇒6⋅2+1;3 \Rightarrow 6 \cdot \boxed{2} + 1;
  • ...

Observând regula, punem spune că termenul 100 este 6⋅99+1,6 \cdot \boxed{99} + 1, adică 595.595.