Exercițiul 365

E.365. Câte numere de patru cifre, care încep şi se termină cu 11 există?

Admite Loga, 2017
Răspuns | Soluție

Răspuns: 100.100.

Soluție:

Numerele căutate sunt de forma abcd‾,\overline{abcd}, unde:

  • pentru aa avem o singură posibilitate (cifra 11);
  • pentru bb avem 10 posibilități (cifrele de la 00 la 1010);
  • pentru cc avem 10 posibilități (cifrele de la 00 la 1010);
  • pentru dd avem o singură posibilitate (cifra 11);

Folosind regula produsului obținem 1⋅10⋅10⋅1=1001 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1 = 100 numere.